CÁLCULO VECTORIAL
MARSDEN JERROLD E. / TROMBA, ANTHONY J.
CÁLCULO VECTORIAL - 5 QUINTA EDIC - MEXICO D.F. - 666 PAG
INDICE
8478290699
1.- LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO EUCLÍDEO 1.1.- VECTORES EN LOS ESPACIOS DE DOS Y DE TRES DIMENSIONES 1.2.- PRODUCTO ESCALAR, LONGITUD Y DISTANCIA 1.3.- MATRIDCES, DETERMINANTES Y EL PRODUCTO VECTORIAL 1.4.- COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS 1.5.- EL ESPACIO EUCLÍDEO n-DIMENSIONES 2.- DIFERENCIACIÓN 2.1.- LA GEOMETRÍA DE LAS FUNCIONES CON VALORES REALES 2.2.- LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.3.- DIFERENCIACIÓN 2.4.- INTRODUCCIÓN A TRAYECTORIAS Y CURVAS 2.5.- PROPIEDADES DE LA DERIVADA 2.6.- GRADIENTES Y DERIVADAS DIRECCIONALES 3.- DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR: MÁXIMOS Y MÍNIMOS 3.1.- DERIVADAS PARCIALES ITERADAS 3.2.- EL TEOREMA DE TAYLOR 3.3.- EXTREMOS DE FUNCIONES CON VALORES REALES 3.4.- EXTREMOS CONDICIONADOS Y MULTIPLICADORES DE LAGRANGE 3.5.- EL TEOREMA DE LA FUNCIÓN IMPLÍCITA 4.- FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES 4.1.- LA ACELERACIÓN Y LA SEGUNDA LEY DE NEWTON 4.2.- LONGITUD DE ARCO 4.3.- CAMPOS VECTORIALES 4.4.- LA DIVERGENCIA Y EL ROTACIONAL 5.- INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES 5.1.- INTRODUCCIÓN 5.2.- LA INTEGRAL DOBLE SOBRE UN RECTÁNGULO 5.3.- LA INTEGRAL DOBLE SOBRE REGIONES MÁS GENERALES 5.4.- CAMBIO DEL ORDEN DE INTEGRAACIÓN 5.5.- LA INTEGRAL TRIPLE 6.- LA FÓRMULA DEL CAMBIO DE VARIABLES Y APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN 6.1.- LA GEOMETRÍA DE LAS APLICACIONES DE R2 EN R2 6.2.- EL TEOREMA DEL CAMBIO DE VARIABLES 6.3.- APLICACIONES 6.4.- INTEGRALES IMPROPIAS 7.- INTEGRALES SOBRE CURVAS Y SUPERFICIES 7.1.- LA INTEGRAL A LO LARGO DE UNA TRAYECTORIA 7.2.- LA INTEGRAL DE LÍNEA 7.3.- SUPERFICIES PARAMETRIZADAS 7.4.- EL ÁREA DE UNA SUPERFICIE 7.5.- INTEGRALES DE FUNCIONES ESCALARES SOBRE SUPERFICIES 7.6.- INTEGRALES DE CAMPOS VECTORIALES SOBRE SUPERFICIES 7.7.- APLICACIONES A LA GEOMETRÍA DIFERENCIAL, LA FÍSICA Y A LAS FORMAS DE LA VIDA 8.- LOS TEOREMAS DE INTEGRACIÓN DEL ANÁLISIS VECTORIAL 8.1.- EL TEOREMA DE GREEN 8.2.- EL TEOREMA DE STOKES 8.3.- CAMPOS CONSERVATIVOS 8.4.- EL TEOREMA DE GAUSS 8.5.- ALGUNAS ECUACUIONES DIFERENCIALES DE LA MECÁNICA Y LA TECNOLOGÍA 8.6.- FORMAS DIFERENCIALESÌ
QA433 M363c
CÁLCULO VECTORIAL - 5 QUINTA EDIC - MEXICO D.F. - 666 PAG
INDICE
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1.- LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO EUCLÍDEO 1.1.- VECTORES EN LOS ESPACIOS DE DOS Y DE TRES DIMENSIONES 1.2.- PRODUCTO ESCALAR, LONGITUD Y DISTANCIA 1.3.- MATRIDCES, DETERMINANTES Y EL PRODUCTO VECTORIAL 1.4.- COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS 1.5.- EL ESPACIO EUCLÍDEO n-DIMENSIONES 2.- DIFERENCIACIÓN 2.1.- LA GEOMETRÍA DE LAS FUNCIONES CON VALORES REALES 2.2.- LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.3.- DIFERENCIACIÓN 2.4.- INTRODUCCIÓN A TRAYECTORIAS Y CURVAS 2.5.- PROPIEDADES DE LA DERIVADA 2.6.- GRADIENTES Y DERIVADAS DIRECCIONALES 3.- DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR: MÁXIMOS Y MÍNIMOS 3.1.- DERIVADAS PARCIALES ITERADAS 3.2.- EL TEOREMA DE TAYLOR 3.3.- EXTREMOS DE FUNCIONES CON VALORES REALES 3.4.- EXTREMOS CONDICIONADOS Y MULTIPLICADORES DE LAGRANGE 3.5.- EL TEOREMA DE LA FUNCIÓN IMPLÍCITA 4.- FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES 4.1.- LA ACELERACIÓN Y LA SEGUNDA LEY DE NEWTON 4.2.- LONGITUD DE ARCO 4.3.- CAMPOS VECTORIALES 4.4.- LA DIVERGENCIA Y EL ROTACIONAL 5.- INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES 5.1.- INTRODUCCIÓN 5.2.- LA INTEGRAL DOBLE SOBRE UN RECTÁNGULO 5.3.- LA INTEGRAL DOBLE SOBRE REGIONES MÁS GENERALES 5.4.- CAMBIO DEL ORDEN DE INTEGRAACIÓN 5.5.- LA INTEGRAL TRIPLE 6.- LA FÓRMULA DEL CAMBIO DE VARIABLES Y APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN 6.1.- LA GEOMETRÍA DE LAS APLICACIONES DE R2 EN R2 6.2.- EL TEOREMA DEL CAMBIO DE VARIABLES 6.3.- APLICACIONES 6.4.- INTEGRALES IMPROPIAS 7.- INTEGRALES SOBRE CURVAS Y SUPERFICIES 7.1.- LA INTEGRAL A LO LARGO DE UNA TRAYECTORIA 7.2.- LA INTEGRAL DE LÍNEA 7.3.- SUPERFICIES PARAMETRIZADAS 7.4.- EL ÁREA DE UNA SUPERFICIE 7.5.- INTEGRALES DE FUNCIONES ESCALARES SOBRE SUPERFICIES 7.6.- INTEGRALES DE CAMPOS VECTORIALES SOBRE SUPERFICIES 7.7.- APLICACIONES A LA GEOMETRÍA DIFERENCIAL, LA FÍSICA Y A LAS FORMAS DE LA VIDA 8.- LOS TEOREMAS DE INTEGRACIÓN DEL ANÁLISIS VECTORIAL 8.1.- EL TEOREMA DE GREEN 8.2.- EL TEOREMA DE STOKES 8.3.- CAMPOS CONSERVATIVOS 8.4.- EL TEOREMA DE GAUSS 8.5.- ALGUNAS ECUACUIONES DIFERENCIALES DE LA MECÁNICA Y LA TECNOLOGÍA 8.6.- FORMAS DIFERENCIALESÌ
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