ECUACIONES DIFERENCIALES: Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA
NAGLE R. KENT / SAFF, EDWARDS B. / SNIDER, ARTHUR DAVID
ECUACIONES DIFERENCIALES: Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA - 3 TERCERA EDIC. - MÉXICO D.F. - 840 PAG
INDICE:
9684444834
1.- INTRODUCCIÓN 1.1.- FUNDAMENTOS 1.2.- SOLUCIONES Y PROBLEMAS CON VALORES INICIALES 1.3.- CAMPOS DE DIRECCIONES 1.4.- LA LÍNEA FASE 1.5.- EL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE EULER 2.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 2.1.- INTRODUCCIÓN: MOVIMIENTO DE UN CUERPO EN CAÍDA 2.2.- ECUACIONES SEPARABLES 2.3.- ECUACIONES LINEALES 2.4.- ECUACIONES EXACTAS 2.5.- FACTORES INTEGRALES ESPECIALES 2.6.- SUSTITUCIONES Y TRANSFORMACIONES 3.- MODELOS MATEMÁTICOS Y MÉTODOS NÚMERICOS QUE IMPLICAN ECUACIONES DE PRIMER ORDEN 3.1.- MODELACIÓN MATEMÁTICA 3.2.- ANÁLISIS POR COMPORTAMIENTO 3.3.- CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DE EDIFICIOS 3.4.- MECÁNICA DE NEWTON 3.5.- MÉTODO DE EULER MEJORADO 3.6.- MÉTODOS NÚMERICOS DE ORDEN SUPERIOR: TAYLOR Y RUNGE-KUTTA 3.7.- CÓDIGOS PROFESIONALES PARA RESOLVER PROBLEMAS CON VALORES INICIALES 4.- ECUACIONES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN 4.1.- INTRODUCCIÓN: EL OSCILADOR MASA- RESORTE 4.2.- OPERADORES DIFERENCIALES LINEALES 4.3.- SOLUCIONES FUNDAMENTALES DE ECUACIONES HOMOGÉNEAS 4.4.- REDUCCIÓN DE ORDEN 4.5.- ECUACIONES LINEALES HOMEGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES 4.6.- ECUACIONES AUXILIARES CON RAÍCES COMPLEJAS 4.7.- SUPERPOSICIÓN Y ECUACIONES NO HOMOGÉNEAS 4.8.- MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS 4.9.- VARIACIÓN DE PARÁMETROS 4.10.- CONSIDERACIONES CUALITATIVAS PARA ECUACIONES CON COEFICIENTES VARIABLES Y ECUACIONES NO LINEALES 4.11.- UN ACERCAMIENTO A LAS VIBRACIONES MECÁNICAS LIBRES 4.12.- UN ACERCAMIENTO A LAS VIBRACIONES MECÁNICAS FORZADAS 5.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS Y EL ANÁLISIS DEL PLANO FASE 5.1.- TANQUES INTERCONECTADOS 5.2.- INTRODUCCIÓN AL PLANO FASE 5.3.- MÉTODO DE ELIMINACIÓN PARA SISTEMAS 5.4.- SISTEMAS ACOPLADOS MASA-RESORTE 5.5.- CIRCUITOS ELÉCTRICOS 5.6.- MÉTODOS NÚMERICOS PARA ECUACIONES Y SISTEMAS DE ORDEN SUPERIOR 5.7.- SISTEMAS DINÁMICOS, TRANSFORMACIONES DE POINCARÉ Y CAOS 6.- TEORÍA DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR 6.1.- TEORÍA BÁSICA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES 6.2.- ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTE CONSTANTE 6.3.- COEFICIENTES INDETERMINADOS Y EL MÉTODO DEL ANULADOR 6.4.- MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS 7.- TRANSFORMADAS DE LAPLACE 7.1.- INTRODUCCIÓN: UN PROBLEMA DE MEZCLAS 7.2.- DEFINICIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7.3.- PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7.4.- TRANSFORMADAS INVERSAS DE LAPLACE 7.5.- SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON VALORES INICIALES 7.6.- TRANSFORMADAS DE FUNCIONES DISCONTINUAS Y PERIÓDICAS 7.7.- CONVOLUCIÓN 7.8.- IMPULSOS Y LA FUNCIÓN DELTA DE DIRAC 7.9.- SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES MEDIANTE TRANSFORMADAS DE LAPLACE 8.- SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE SERIES 8.1.- INTRODUCCIÓN: LA APROXIMACIÓN POLINOMIAL DE TAYLOR 8.2.- SERIE DE POTENCIAS Y FUNCIONES ANALÍTICAS 8.3.- SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES MEDIANTE SERIE DE POTENCIAS 8.4.- ECUACIONES CON COEFICIENTES ANALÍTICOS 8.5.- REVISIÓN DE LAS ECUACIONES DE CAUCHY-EULER 8.6.- MÉTODO DE FROBENIUS 8.7- DETERMINACIÓN DE UNA SEGUNDA SOLUCIÓN LINEALMENTE INDEPENDIENTE 8.8.- FUNCIONES ESPECIALES 9.- MÉTODOS MATRICIALES PARA SISTEMAS LINEALES 9.1.- INTRODUCCIÓN 9.2.- REPASO 1: ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES 9.3.- REPASO 2: MATRICES Y VECTORES 9.4.- SISTEMAS LINEALES EN FORMA NORMAL 9.5.- SISTEMAS LINEALES HOMOGÉNEOS CON COEFICIENTES CONSTANTES 9.6.- VALORES PROPIOS COMPLEJOS 9.7.- SISTEMAS LINEALES NO HOMOGÉNEOS 9.8.- LA FUNCIÓN EXPONENCIAL MATRICIAL 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 10.1.- INTRODUCCIÓN: UN MODELO PARA EL FLUJO DE CALOR 10.2.- MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES 10.3.- SERIES DE FOURIER 10.4.- SERIES DE SENOS Y COSENOS DE FOURIER 10.5.- LA ECUACIÓN DEL CALOR 10.6.- LA ECUACIÓN DE ONDA 10.7.- ECUACIÓN DE LAPLACE 11.- PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS Y ECUACIONES DE STURM-LIOUVILLE 11.1.- INTRODUCCIÓN:
QA371 N149e
ECUACIONES DIFERENCIALES: Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA - 3 TERCERA EDIC. - MÉXICO D.F. - 840 PAG
INDICE:
9684444834
1.- INTRODUCCIÓN 1.1.- FUNDAMENTOS 1.2.- SOLUCIONES Y PROBLEMAS CON VALORES INICIALES 1.3.- CAMPOS DE DIRECCIONES 1.4.- LA LÍNEA FASE 1.5.- EL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE EULER 2.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 2.1.- INTRODUCCIÓN: MOVIMIENTO DE UN CUERPO EN CAÍDA 2.2.- ECUACIONES SEPARABLES 2.3.- ECUACIONES LINEALES 2.4.- ECUACIONES EXACTAS 2.5.- FACTORES INTEGRALES ESPECIALES 2.6.- SUSTITUCIONES Y TRANSFORMACIONES 3.- MODELOS MATEMÁTICOS Y MÉTODOS NÚMERICOS QUE IMPLICAN ECUACIONES DE PRIMER ORDEN 3.1.- MODELACIÓN MATEMÁTICA 3.2.- ANÁLISIS POR COMPORTAMIENTO 3.3.- CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DE EDIFICIOS 3.4.- MECÁNICA DE NEWTON 3.5.- MÉTODO DE EULER MEJORADO 3.6.- MÉTODOS NÚMERICOS DE ORDEN SUPERIOR: TAYLOR Y RUNGE-KUTTA 3.7.- CÓDIGOS PROFESIONALES PARA RESOLVER PROBLEMAS CON VALORES INICIALES 4.- ECUACIONES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN 4.1.- INTRODUCCIÓN: EL OSCILADOR MASA- RESORTE 4.2.- OPERADORES DIFERENCIALES LINEALES 4.3.- SOLUCIONES FUNDAMENTALES DE ECUACIONES HOMOGÉNEAS 4.4.- REDUCCIÓN DE ORDEN 4.5.- ECUACIONES LINEALES HOMEGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES 4.6.- ECUACIONES AUXILIARES CON RAÍCES COMPLEJAS 4.7.- SUPERPOSICIÓN Y ECUACIONES NO HOMOGÉNEAS 4.8.- MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS 4.9.- VARIACIÓN DE PARÁMETROS 4.10.- CONSIDERACIONES CUALITATIVAS PARA ECUACIONES CON COEFICIENTES VARIABLES Y ECUACIONES NO LINEALES 4.11.- UN ACERCAMIENTO A LAS VIBRACIONES MECÁNICAS LIBRES 4.12.- UN ACERCAMIENTO A LAS VIBRACIONES MECÁNICAS FORZADAS 5.- INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS Y EL ANÁLISIS DEL PLANO FASE 5.1.- TANQUES INTERCONECTADOS 5.2.- INTRODUCCIÓN AL PLANO FASE 5.3.- MÉTODO DE ELIMINACIÓN PARA SISTEMAS 5.4.- SISTEMAS ACOPLADOS MASA-RESORTE 5.5.- CIRCUITOS ELÉCTRICOS 5.6.- MÉTODOS NÚMERICOS PARA ECUACIONES Y SISTEMAS DE ORDEN SUPERIOR 5.7.- SISTEMAS DINÁMICOS, TRANSFORMACIONES DE POINCARÉ Y CAOS 6.- TEORÍA DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR 6.1.- TEORÍA BÁSICA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES 6.2.- ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTE CONSTANTE 6.3.- COEFICIENTES INDETERMINADOS Y EL MÉTODO DEL ANULADOR 6.4.- MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS 7.- TRANSFORMADAS DE LAPLACE 7.1.- INTRODUCCIÓN: UN PROBLEMA DE MEZCLAS 7.2.- DEFINICIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7.3.- PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7.4.- TRANSFORMADAS INVERSAS DE LAPLACE 7.5.- SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON VALORES INICIALES 7.6.- TRANSFORMADAS DE FUNCIONES DISCONTINUAS Y PERIÓDICAS 7.7.- CONVOLUCIÓN 7.8.- IMPULSOS Y LA FUNCIÓN DELTA DE DIRAC 7.9.- SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES MEDIANTE TRANSFORMADAS DE LAPLACE 8.- SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE SERIES 8.1.- INTRODUCCIÓN: LA APROXIMACIÓN POLINOMIAL DE TAYLOR 8.2.- SERIE DE POTENCIAS Y FUNCIONES ANALÍTICAS 8.3.- SOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES MEDIANTE SERIE DE POTENCIAS 8.4.- ECUACIONES CON COEFICIENTES ANALÍTICOS 8.5.- REVISIÓN DE LAS ECUACIONES DE CAUCHY-EULER 8.6.- MÉTODO DE FROBENIUS 8.7- DETERMINACIÓN DE UNA SEGUNDA SOLUCIÓN LINEALMENTE INDEPENDIENTE 8.8.- FUNCIONES ESPECIALES 9.- MÉTODOS MATRICIALES PARA SISTEMAS LINEALES 9.1.- INTRODUCCIÓN 9.2.- REPASO 1: ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES 9.3.- REPASO 2: MATRICES Y VECTORES 9.4.- SISTEMAS LINEALES EN FORMA NORMAL 9.5.- SISTEMAS LINEALES HOMOGÉNEOS CON COEFICIENTES CONSTANTES 9.6.- VALORES PROPIOS COMPLEJOS 9.7.- SISTEMAS LINEALES NO HOMOGÉNEOS 9.8.- LA FUNCIÓN EXPONENCIAL MATRICIAL 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 10.1.- INTRODUCCIÓN: UN MODELO PARA EL FLUJO DE CALOR 10.2.- MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES 10.3.- SERIES DE FOURIER 10.4.- SERIES DE SENOS Y COSENOS DE FOURIER 10.5.- LA ECUACIÓN DEL CALOR 10.6.- LA ECUACIÓN DE ONDA 10.7.- ECUACIÓN DE LAPLACE 11.- PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS Y ECUACIONES DE STURM-LIOUVILLE 11.1.- INTRODUCCIÓN:
QA371 N149e